Vol. 37, N° 1 — Janvier 1956 —
L'utilité des statistiques
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Tout le monde emploie chaque jour
des chiffres et des nombres. La notion de quantité entre dans
les plus simples conversations comme dans les plus profondes
analyses commerciales. Les statistiques servent à réduire
les gros nombres à une dimension où il est plus facile de
les comprendre.
Les hommes aiment à recueillir des chiffres, à les combiner
de diverses façons, à en tirer des conclusions et à les citer.
Plus d'un homme d'affaires s'est fait une réputation de sagacité
rien qu'en demandant : « Donnez-moi les chiffres ».
Quant à ce que nous faisons des chiffres une fois que nous
les avons, c'est une autre histoire. C'est un art que de savoir
se servir des renseignements qu'ils donnent. Le présent Bulletin
s'en tient aux préliminaires : comment nous procurer
les chiffres nécessaires au but que nous avons en vue ;
comment les arranger de manière à les faire comprendre ;
comment nous protéger contre certains dangers.
Il n'y a pas à discuter sur le besoin de connaître le langage
des chiffres. Lord Kelvin l'explique clairement : « Quand
vous êtes capable de mesurer les choses dont vous parlez et
de les exprimer en nombres, vous en avez une assez bonne idée ;
mais quand vous ne pouvez pas les mesurer ou les exprimer
en nombres, vous n'en avez qu'une idée vague et peu satisfaisante. »
Il importe toutefois de savoir comment rassembler nos chiffres.
Un mélange de données, si considérable soit-il, nous est de
peu d'utilité tant que nous n'en avons pas arrangé et classifié
les éléments et que nous ne les avons pas coordonnés entre
eux et avec d'autres données. Pour cela, nous abrégeons et
nous résumons les faits que nous avons recueillis. Par exemple,
nous exprimons la dimension d'une usine par la moyenne de
sa production mensuelle et l'importance d'une banque par la
moyenne de ses dépôts. Pour comparer le rendement de deux
ou plusieurs actions, nous n'avons pas besoin d'avoir recours
aux tables d'intérêt ; il suffit de savoir que l'une
paye en moyenne un dividende de 6½ pour cent et l'autre de
6¾ pour cent.
Objet de la statistique
Le terme « statistique » est tiré d'un mot grec
qui signifie « constater ». La statistique est la
science ayant pour objet le groupement méthodique des faits
sociaux qui se prêtent à une évaluation numérique, comme les
impôts, la production industrielle et agricole, la population,
la religion, etc. On fait aussi dériver le mot du latin « status »
qui veut dire « état », et à l'origine on appelait
statisticien celui qui s'occupait des affaires d'État.
D'après Galton, l'anthropologiste anglais du 19e siècle,
la statistique a pour objet de découvrir les moyens de condenser
les renseignements concernant une masse de faits du même ordre
en brèves et succinctes expressions se prêtant facilement
à l'étude ou à l'analyse.
Les statistiques servent de base à une foule de décisions
journalières privées et publiques. Les hommes d'affaires font
des plans à la lumière de leurs connaissances et contrôlent
les progrès de leur entreprise au moyen des rapports statistiques
préparés par leur personnel. La politique de l'État est basée
sur des renseignements détaillés concernant l'embauchage,
la production et le pouvoir d'achat du pays. Les lois sur
la conservation, la répression des délits, la santé publique,
l'instruction, le logement, les relations industrielles et
la stabilisation économique doivent reposer sur des renseignements
à jour et précis.
La seule utilité des statistiques est de nous permettre
de faire de meilleurs plans, de contrôler les résultats, de
boucler notre budget. Grâce à elles, nous élargissons le champ
de notre expérience, nous obtenons des faits sous une forme
précise, nous simplifions et nous classifions des données
numériques de manière à les rendre facilement comparables,
et nous nous rendons aptes à juger la situation et à prévoir
le cours des événements. Sans faire de plans, il est impossible
de gérer les affaires d'un commerce ou d'un ménage, et pour
faire de bons plans on a besoin des renseignements que nous
fournissent les statistiques.
La prudence est nécessaire
Il existe un rapport de cause à effet dans tous les domaines
et entre les secteurs de l'activité commerciale. Le chef d'entreprise,
si entendu qu'il soit à ses propres affaires, doit également
être au courant des tendances de l'offre et de la demande
et de ce que font ses concurrents. Il faut qu'il soit capable
de prévoir assez bien ce qui va arriver d'après la marche
des événements.
En même temps, il doit veiller à ne pas faire abus des statistiques.
Quand on consacre trop de temps à recueillir des renseignements,
on augmente les frais généraux. C'est ce qui arrive quand
on oublie de se demander à quoi les statistiques sont destinées
et si elles valent bien le prix qu'elles coûtent. Une bonne
administration ne consiste pas à empiler des rapports, mais
à en faire bon usage.
Avant de se mettre à établir des statistiques, il est bon
de se demander à quoi elles vont servir. On pourrait occuper
tous les employés pendant des mois à faire la moyenne des
numéros de téléphone de l'annuaire, mais il est difficile
de savoir à quoi pourrait servir le résultat. Un article du
Dr. J. A. Gengerelli dans le Scientific Monthly dit
à ce sujet : « Prenez, par exemple, les brins d'herbe
d'une pelouse ; voilà qui ferait un sujet magnifique
de statistique ! Nous pourrions employer les meilleurs
procédés de sondage stratifié pour calculer le nombre de brins
d'herbe dans un arpent. » Mais à quoi cela servirait-il ?
Sources de renseignements
La plupart des renseignements qui servent de base aux statistiques
dans une entreprise commerciale émanent de deux sources :
les ministères du gouvernement et le bureau de la maison.
Le Bureau fédéral de la statistique et les services de la
statistique des provinces et des municipalités publient chaque
jour des rapports détaillés sur tous les aspects de la production,
de la distribution et de la consommation au Canada ;
sur la population, l'émigration et les revenus ; sur
l'électricité, le charbon, le pétrole, la production agricole
et forestière, la pêche, les mines et, en somme, toutes les
occupations qui contribuent à notre existence.
Ces rapports, sans parler du très complet recensement décennal,
sont mensuels, hebdomadaires ou quotidiens. Pour $2 par an,
vous pouvez recevoir chaque semaine un résumé polycopié de
16 pages contenant les renseignements les plus récents recueillis
par le gouvernement fédéral. C'est le Bulletin hebdomadaire
du Bureau fédéral de la statistique, que l'on peut se
procurer chez l'Imprimeur de la Reine à Ottawa.
Depuis sa création en 1918, dans le but de centraliser les
statistiques du gouvernement, le Bureau fédéral de la statistique
s'est acquis par la qualité et l'étendue de ses rapports une
réputation mondiale. Il a mis au point avec le temps un excellent
système de statistiques, qui est à la hauteur des besoins
du public, des hommes d'affaires, des étudiants et du gouvernement.
Mais une de nos remarques précédentes s'applique même aux
gouvernements : les statistiques ne doivent pas être
établies inutilement. Les différents services du gouvernement
demandent un grand nombre de renseignements aux entreprises
et aux particuliers, leur occasionnant ainsi du travail et
des dépenses. Il appartient donc au statisticien d'analyser
de temps en temps le résultat de tout ce travail afin de le
garder dans des mesures raisonnables.
Dans nos diverses sphères d'activité - affaires, enseignement,
relations sociales - la plupart de nos statistiques nous sont
fournies par le service de comptabilité qui reçoit les rapports
d'autres services comme celui des achats ; de la production
et de la vente. Nous trouvons d'autres renseignements dans
les journaux, les revues commerciales, les bulletins des services
financiers et des bureaux de recherches, ainsi que dans les
échanges de chiffres confidentiels entre membres d'associations
industrielles et commerciales.
Principes de statistique :
La plupart des gens avoueront que lorsqu'on peut mesurer
une chose, ne serait-ce qu'à peu près, il vaut mieux la mesurer
d'une façon imparfaite que de ne pas la mesurer du tout. Mais
dans tout ce qui se rapporte aux affaires, nous sommes capables
de faire beaucoup mieux encore et d'obtenir des mesures presque
exactes.
La statistique est fondée sur la loi des grands nombres,
qu'on appelle également la loi des moyennes. On peut la formuler
ainsi : « Un assez grand nombre d'objets, pris au
hasard dans un groupe du même ordre, possèdent les caractéristiques
du groupe ». De sorte que, dans les calculs de population,
marchandises, finances, etc., nous pouvons prévoir le cours
probable de l'ensemble sans être capables de dire ce que deviendra
telle ou telle personne, telle ou telle denrée, tel ou tel
dollar.
Tout renseignement statistique se résout en simples jugements
de grandeur, en comparaisons entre ceci et cela, ou entre
objets du même genre à différentes époques.
Les principales comparaisons fondées sur les statistiques
sont les suivantes : un même objet à des dates diverses ;
un objet par rapport à un plus grand objet dont il fait partie ;
un objet dans ses rapports avec un autre dont il est censé
subir l'influence.
Les moyennes
Une moyenne est tout simplement une façon de combiner une
certaine quantité de nombres de manière à en obtenir un seul
dont nous pouvons nous servir pour représenter l'ensemble,
ou pour résumer certaines de ses propriétés. Elle nous aide
à nous faire une idée générale de la « taille »
des individus dont se compose un groupe quelconque.
Les moyennes ou les pourcentages soigneusement calculés
nous permettent de faire des plans ou de contrôler des résultats
tout en étant faciles à comprendre. Il est nécessaire toutefois
que trois personnes sachent exactement ce que ces chiffres
mesurent et dans quel but : celle qui réunit les données
brutes, celle qui calcule la moyenne et celle qui fait usage
des résultats.
Nous avons un choix de plusieurs moyennes, et nous prenons
celle qui va le mieux avec nos données et qui fait le mieux
notre affaire. Nous ne les mentionnerons ici que pour rappeler
au lecteur qu'il y en a pins d'une sorte. La moyenne arithmétique,
qui est la plus commune, s'obtient en additionnant une série
de nombres et en divisant le total par le nombre des unités
additionnées. La médiane divise une série en un nombre égal
de parties au-dessus et au-dessous de la ligne. La valeur
qui revient le plus Souvent dans une série est appelée le
mode. La moyenne géométrique semble plus difficile qu'elle
ne l'est en réalité ; c'est la nième racine du
produit de n nombres. S'il y a trois nombres, par exemple,
vous les multipliez l'un par l'autre et vous extrayez la racine
cubique du produit. La moyenne harmonique, employée principalement
dans certains cas de moyennes de taux et de prix, est une
moyenne arithmétique spéciale obtenue par des réciproques.
Un exemple montrera la différence entre deux de ces moyennes.
La moyenne arithmétique de 2, 4 et 8, qu'on obtient en additionnant
ces trois nombres et en divisant le produit par 3, est de
4.6 ; la moyenne géométrique, à laquelle on arrive en
les multipliant et en extrayant la racine cubique du total,
est de 4.
On ne peut pas dire qu'une moyenne est meilleure qu'une
autre, mais simplement qu'elle fait mieux l'affaire dans un
certain cas. Chacune a ses bons et ses mauvais côtés selon
les circonstances ; le statisticien choisit celle qui,
compte tenu des circonstances et du but poursuivi, rend le
mieux l'idée qu'il a en vue.
Quelle que soit la moyenne employée, il faut que les données
brutes soient de la même nature. Si nous mélangeons des individus
différents, n'importe quel genre de moyenne nous donnera un
résultat qui n'a pas de sens. Par exemple, si nous additionnons
le poids et la taille des hommes et des femmes, la moyenne
du poids et de la taille n'indiquera ni celle des hommes ni
celle des femmes. De même, nous n'obtiendrons pas la moyenne
des salaires à l'heure dans une usine si nous avons ajouté
dans nos calculs le salaire des employés qui sont payés au
mois.
Les indices
L'indice est un procédé statistique qui permet de mesurer
les changements dans des groupes de données, comme l'embauchage,
les prix, les diplômes universitaires, etc. Pour indiquer
les changements lorsqu'il s'agit d'une grande quantité d'objets
différents il est nécessaire d'avoir recours à une sorte de
moyenne qui servira de mesure de comparaison. Les comparaisons,
en effet, peuvent porter sur différentes époques ou différents
lieux, ou sur des choses appartenant à la même catégorie,
comme des marchandises, des personnes ou des usines.
Les indices doivent reposer sur des données exactes et de
nature homogène. On donne à la période de base, comprenant
une ou plusieurs années, la valeur de 100 pour cent. Les indices
sont calculés par rapport à cette période. Un indice de 125
indique une augmentation de 25 pour cent dans ce que l'on
mesure depuis l'année de base, tandis qu'un indice de 85 indique
une diminution de 15 pour cent.
Les indices de prix intéressent non seulement les commerçants,
mais tous ceux qui achètent des marchandises. Les prix à la
consommation, qu'on appelait autrefois « coût de la vie »,
comprennent les prix des marchandises et des services que
payent normalement les familles d'ouvriers et de petits salariés
dans les villes. Cet indice n'est pas très bien compris par
le public. C'est simplement un baromètre de prix pour un certain
nombre de marchandises considérées nécessaires à la vie. Il
ne mesure pas les normes d'existence, qui varient selon les
revenus, les goûts et les désirs de chaque famille.
L'indice des prix à la consommation du Canada, établi sur
la base de 100 en 1949, oscille autour de 116 depuis assez
longtemps. Cela veut dire que nous payons aujourd'hui environ
$1.16 telle quantité de telle marchandise qui nous aurait
coûté $1 en 1949.
Pour connaître le pouvoir d'achat de votre salaire actuel
par rapport à celui d'une année précédente, divisez-en le
montant par le dernier indice des prix à la consommation,
et votre salaire de l'année précédente par l'indice de l'année
correspondante. C'est ce qu'on appelle calculer des montants
en dollars de même valeur.
N'oublions pas que les chiffres d'un indice ordinaire ne
s'appliquent pas à la qualité, mais à la quantité. Si un indice
nous dit, par exemple, que les pneus d'automobile coûtent
aujourd'hui deux fois plus qu'il y a 30 ou 40 ans, cela ne
veut pas dire qu'ils durent dix fois plus longtemps. On pourrait
toutefois établir la comparaison au moyen d'un indice indiquant
le coût par mille aux deux époques. Sous le rapport de l'utilité,
l'augmentation de prix pourrait bien n'être que de 80 pour
cent.
Simplicité
Jusqu'à quel point devons-nous pousser la précision dans
les calculs statistiques ? Il est facile et dangereux
de croire que le détail de nos statistiques est équivalent
à la précision de notre connaissance du problème en question.
Dans beaucoup de calculs, nous voyons qu'il n'est pas nécessaire
d'être trop méticuleux. Par exemple, si nous divisons 375,541,940
par 5,847,159,678, nous obtenons un pourcentage de 6.4. Nous
arrivons exactement au même chiffre en divisant 376 par 585,
et 38 divisé par 58 nous donne le même résultat à une décimale
près.
La manière d'exprimer les nombres considérables prête parfois
à confusion. Pour nous et pour les Américains, mille millions
font un billion, ou un milliard comme on dit généralement
en français. Mais pour les Anglais, un billion est un million
de millions, c'est-à-dire un trillion en français. Pour éviter
toute confusion, le Economic Digest propose de dire
mille millions au lieu d'un billion. Peu importe, dans l'état
actuel de la confusion, que les Anglais, qui s'en tiennent
au sens original du mot billion (un million à la deuxième
puissance) aient raison du point de vue historique et étymologique.
Si nous voulons nous entendre avec eux quand nous comptons
par billions, il faudra nous mettre d'accord sur ce point.
Il faut de l'intelligence
Il ne suffit pas d'avoir des statistiques exactes ;
il faut savoir les interpréter et en faire usage. On ne peut
pas compter sur les méthodes statistiques pour supprimer les
éléments de risque dans une entreprise, ni pour rendre un
jugement infaillible ou prévoir les événements. Elles nous
servent seulement de base pour prendre de bonnes décisions
dans nos affaires : voilà tout.
Un des meilleurs moyens de juger un rapport statistique
est tout simplement de se demander s'il a du bon sens et s'il
s'accorde avec les autres renseignements dont on dispose.
Il faut prendre soin de déterminer s'il existe un rapport
entre les faits sur lesquels portent les statistiques. La
présence simultanée de deux facteurs n'indique pas toujours
une relation de causalité, loin de là. Par exemple, si nous
lisons dans un rapport que 90 sur 100 des chauffeurs d'autobus
souffrent de la gastrite entre 30 et 40 ans, nous n'avons
pas le droit de conclure que c'est le fait de conduire un
autobus qui cause la gastrite, si nous n'avons pas d'autres
renseignements à ce sujet.
Les prédictions
Il importe que toutes les entreprises sachent prévoir avec
une certitude raisonnable dans quelle mesure leurs produits
seront recherchés et quelles seront les possibilités de s'approvisionner
en matières premières, de façon à pouvoir adapter la production
et les stocks au niveau probable des ventes.
Tout ce que peuvent faire les statistiques, c'est de fournir
des conclusions normalement applicables à l'avenir grâce au
bon sens et à l'expérience de celui qui en fait usage.
Les statistiques indiquent la tendance des événements jusqu'au
moment où elles sont établies. Aussi est-il important de toujours
ajouter ces deux réserves à nos prévisions : « toutes
choses égaies d'ailleurs » et « si la tendance actuelle
persiste ». L'auteur du livre How to Lie with Statistics
montre l'absurdité d'accepter sans examen la tendance
du moment comme indice de celle de l'avenir. Voici ce qu'il
dit au sujet de la télévision : « Le nombre de téléviseurs
dans les foyers américains a augmenté d'environ 10,000 pour
cent de 1947 à 1952. À ce train..., d'ici cinq ans il y en
aura près de deux milliards, c'est-à-dire, que le ciel nous
en préserve, quarante par famille. »
Sous les deux réserves mentionnées ci-dessus, l'étude de
la tendance des affaires ou des choses ne peut qu'être utile.
Les hommes d'affaires se laissent trop souvent tromper par
les apparences et se lancent dans l'avenir sans prendre la
peine de soulever le voile qui aurait révélé les aspects les
plus profonds de leur entreprise et de celles de leurs concurrents.
Ceux qui désirent approfondir la question trouveront d'excellents
livres sur le sujet, parmi lesquels il convient de citer Croxton
et Cowden, Applied General Statistics ; Greendlinger,
Financial and Business Statements (The Alexander Hamilton
Institute Modern Business Texts, New York) ; Neiswanger,
Elementary Statistical Methods ; Riegel, Elements
of Business Statistics ; Arkin et Colton, An Outline
of Statistical Methods. On peut également se procurer
la liste des rapports statistiques, publiés par le Gouvernement
du Canada, chez l'Imprimeur de la Reine, Bureau du surveillant
des publications de l'Etat, à Ottawa. Le Catalogue annuel
coûte $1.
Citons, pour terminer, ce passage de Facts from Figures
par Moroney : « Si vous êtes jeune, je vous
dis : familiarisez-vous avec les statistiques le plus
tôt possible. Ne les négligez pas par ignorance ou parce qu'elles
demandent de la réflexion... Si vous êtes plus âgé et si votre
carrière est déjà couronnée de succès, ne manquez pas d'encourager
ceux que vous avez pris sous votre aile à s'intéresser à ce
sujet. Vous montrerez ainsi que vous avez encore de l'initiative,
et votre propre travail s'en trouvera simplifié. Qui que vous
soyez, si vous avez à interpréter des faits dans votre travail,
il est possible que vous vous en tiriez sans l'aide des statistique,
mais vous n'y réussirez pas aussi bien. »
Publié par RBC Groupe Financier. Tous les numéros
de la collection du Bulletin RBC sont disponibles sur notre
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